Вероятность получения величин

Правдоподобием определенной системы наблюдаемых величин называется вероятность получения таких величин, основанная на заданной теоретической модели с определенными параметрами а, аг, , где к — число параметров рассматриваемой модели (например, для нормального распределения к = 2: ц. по). Предположим, что имеется выборка и независимых наблюдений из нормально распределенного процесса, описываемого с помощью коэффициентов. Параметры распределений и на неизвестны.

Нетрудно При определении формы зависимости по экспериментальным данным необходимо считаться с тем, что любая форма является только приближением (аппроксимацией) к некой теоретической закономерности.

Линейная зависимость имеет силу вблизи арифметических средних.

Однако если распределение эмпирических данных в большей мере сконцентрировано вблизи геометрических средних, то лучшим приближением является не линейная, а степенная зависимость. Поэтому полезным аппаратом при выборе формы зависимости служит сравнение значений средней арифметической и средней геометрической.

Часто для описания одних и тех же данных можно использовать различные формулы, в особенности если данные относятся только к части кривой регрессии. Очень важно иметь теоретическое представление о том, какова должна быть эмпирическая форма зависимости.

Если же такого представления нет, то существенную помощь может оказать анализ величин коэффициента корреляции и корреляционного отношения.

Из сказанного выше ясно, что эмпирическим данным наилучшим образом соответствует кривая, имеющая наибольшее корреляционное отношение.

Однако при этом необходимо выяснить, каково должно быть значение корреляционного отношения, при котором можно признать найденное уравнение связи существенным. За исключением крайних случаев, когда коэффициент корреляции или корреляционные отношения равны нулю или единице, трудно утверждать что-нибудь обоснованное о существенности связи между двумя переменными.

Поэтому необходимо ввести какое-то допущение, позволяющее преодолеть указанную трудность. Отклонения фактических значений переменных от их математического ожидания подчиняются тому или иному закону распределения.

Комментарии запрещены.

Контакты

Контактные телефоны:

(044) 837-96-58 (приобретение грузовой авто- и спецтехники)

(044) 837-78-22 (оптовая реализация запасных частей)

(044) 837-36-17 (сервисный центр)